الإحصاء · حجم العينة

حاسبة حجم العينة

قدّر حجم العينة اللازم لدراسة ما.

حاسبة حجم العينة

اختر مستوى الثقة، أدخل هامش الخطأ والنسبة المتوقعة، ثم اضغط احسب.

مستوى الثقة

هامش الخطأ (%)

النسبة (%)

حجم المجتمع (اختياري)

هامش الخطأ

لديك حجم عينة بالفعل؟ احسب هامش الخطأ الذي ينتج عنه.

مستوى الثقة

حجم العينة

النسبة (%)

حجم المجتمع (اختياري)

طريقة الحساب

حجم العينة الأساسي هو n₀ = z² × p × (1 − p) ⁄ e² حيث z هي القيمة الحرجة لمستوى الثقة، وp هي النسبة المتوقعة للمجتمع، وe هو هامش الخطأ. إذا أدخلت حجم المجتمع، يقلل تصحيح المجتمع المحدود حجم العينة تبعاً لذلك. تُقرَّب النتيجة دائماً للأعلى — لا يمكن مسح جزء من شخص. يعمل هامش الخطأ بالصيغة نفسها بالعكس: عند توفر حجم عينة n (ومع تصحيح المجتمع المحدود نفسه عند إدخال حجم المجتمع)، يكون هامش الخطأ z × √(p × (1 − p) ÷ n).

أمثلة

مستوى ثقة 95%، وهامش خطأ ±5%، ونسبة 50% دون حجم مجتمع يحتاج إلى 385 مستجيباً. مع مجتمع قوامه 1000، ينخفض ذلك إلى 278. عينة من 400 شخص عند مستوى ثقة 95% ونسبة 50% لها هامش خطأ يقارب 4.9%.

عن هذا الحساب

هذه هي صيغة حجم العينة القياسية للاستطلاعات من الإحصاء الأساسي، باستخدام القيم الحرجة (z) للتوزيع الطبيعي القياسي لكل مستوى ثقة.

أدوات ذات صلة

المزيد من الحاسبات قادم قريباً — تصفح كل ما هو مخطط له من الصفحة الرئيسية.

أسئلة شائعة

ما النسبة التي يجب استخدامها إذا لم أكن أعرفها؟

استخدم 50% — فهي تنتج أكبر تقدير محافظ لحجم العينة، وهو الخيار الآمن عندما لا يكون لديك تقدير مسبق.

هل أحتاج إلى إدخال حجم المجتمع؟

لا — اتركه فارغاً لمجتمع غير محدود فعلياً. أدخله فقط إذا كنت تأخذ عينة من مجموعة محددة ومحدودة (مثلاً، 1000 موظف في شركة)، لأنه قد يقلل حجم العينة المطلوب.

ما الفرق بين هذه الأداة وحاسبة حجم العينة أعلاه؟

هما عكس بعضهما. الحاسبة أعلاه تجد حجم العينة المطلوب لهامش خطأ مستهدف؛ أما هذه الأداة فتجد هامش الخطأ الناتج عن حجم عينة لديك بالفعل.